確率分布の問題

■問題

硬貨を2回投げるとき，表が出る回数を ${\displaystyle X}$ とすると，その確率分布を求めよ．

■答

　　 ${\displaystyle P\left(X=0\right)=\frac{1}{4}}$

${\displaystyle P\left(X=1\right)=\frac{2}{4}}$

${\displaystyle P\left(X=2\right)=\frac{1}{4}}$

■ヒント

まず，硬貨を2回投げたときの裏表の出方をすべて書き出す．
次に，表が出る回数に対するそれぞれの確率を求めればよい．

■解き方

硬貨の表をH，裏をTとすると，硬貨を2回投げるときに考えられる事象は

　　 ${\displaystyle \left\{HH\right\}，\left\{HT\right\}，\left\{TH\right\}，\left\{TT\right\}}$

の4通りある．

また，考えられる ${\displaystyle X}$ の値は ${\displaystyle X=0，1，2}$ の3つである．よって，確率分布は次のようになる．

　　 ${\displaystyle P\left(X=0\right)=\frac{1}{4}}$

${\displaystyle P\left(X=1\right)=\frac{2}{4}}$

${\displaystyle P\left(X=2\right)=\frac{1}{4}}$

 

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最終更新日： 2026年4月18日