逆三角関数の問題

■問題

${\displaystyle {tan}^{-1}(-1)}$の値を求めよ

■答

${\displaystyle -\frac{\pi }{4}}$

■ヒント

アークタンジェント（逆正接関数）の定義を用いて式を変形して計算する

■解答

${\displaystyle y={tan}^{-1}(-1)}$ とおくと ${\displaystyle tany=-1}$ である． 　

また，${\displaystyle -\frac{\pi }{2}<y<\frac{\pi }{2}}$ より

${\displaystyle y=-\frac{\pi }{4}}$

　

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最終更新日： 2023年2月12日