不定積分の問題

■問題

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}}dx}}$ 　

■答

■解説

与式${\displaystyle ={\displaystyle \int \frac{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}}{x+2-\left(x-2\right)}dx}}$ 　

${\displaystyle =\frac{1}{4}{\displaystyle \int \left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)}dx}$ 　

（${\displaystyle C}$ は積分定数）

　

ホーム>>カテゴリー分類>>積分>>積分の問題>>不定積分の問題>>${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}}dx}}$

学生スタッフ作成
最終更新日： 2023年11月24日