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逆関数の導関数

 を に関して解いて得られる逆関数  の導関数は

 

となる.

■導出

ここで,   ( ),  とおくことができる.また,  ならば となる. よって,

  微分に関する基本式を参照

 

●グラフを用いた逆関数の導関数の説明

ここで,

である. は,ある値である.よって, の分母分子を で割ることができ,

となる.

 

 

     ( のとき となるので)

 

以上より

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最終更新日: 2024年5月17日