微分に関する基本式

■平均変化率： $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} f $ a+h $ - f $a$ \hspace{2}}{\hspace{2}h\hspace{2}}}$

関数 $3$\displaystyle{f $x$ }$ の $3$x$ の値が， $3$a$ から $3$\displaystyle{a+h}$ に変化したとき， $3$\displaystyle{f $x$ }$ の変化量を $3$x$ の増加量 $3$h$ で割ったもので，右図の直線PQの傾きになる．

■微分係数： $3$\displaystyle{{f}^{\prime } $a$ ={ \lim }\limits_{ h\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} f $ a+h $ - f $a$ \hspace{2}}{\hspace{2}h\hspace{2}}}$

平均変化率の式で $3$h$ を限りなく0に近づけた時の値で，関数 $3$\displaystyle{f $x$ }$ の $3$\displaystyle{x=a}$ における接線の傾きになる．（点Pにおける接線の傾き）

■導関数： $3$\displaystyle{{f}^{\prime } $x$ ={ \lim }\limits_{ h\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} f $ x+h $ - f $x$ \hspace{2}}{\hspace{2}h\hspace{2}}}$

関数 $3$\displaystyle{f $x$ }$ の導関数とは $3$\displaystyle{f $x$ }$ の $3$x$ における微分係数を $3$x$ の関数として表したものである．

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最終更新日： 2026年2月10日

微分に関する基本式

■平均変化率： $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} f \( a+h \) - f \(a\) \hspace{2}}{\hspace{2}h\hspace{2}}}$

■微分係数： $3$\displaystyle{{f}^{\prime } \(a\) ={ \lim }\limits_{ h\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} f \( a+h \) - f \(a\) \hspace{2}}{\hspace{2}h\hspace{2}}}$

■導関数： $3$\displaystyle{{f}^{\prime } \(x\) ={ \lim }\limits_{ h\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} f \( x+h \) - f \(x\) \hspace{2}}{\hspace{2}h\hspace{2}}}$