調和関数

$3$\displaystyle{n}$ 変数の関数

$3$\displaystyle{u=f $ \hspace{1}{x}_{1},\hspace{1}{x}_{2},\cdots ,\hspace{1}{x}_{n} $ }$

$3$\displaystyle{{\Delta}u=\frac{\hspace{2} {{\partial}}^{2}u \hspace{2}}{\hspace{2} {\partial}\hspace{1}{x}_{1}{ }^{2} \hspace{2}}+\frac{\hspace{2} {{\partial}}^{2}u \hspace{2}}{\hspace{2} {\partial}\hspace{1}{x}_{2}{ }^{2} \hspace{2}}+\cdots +\frac{\hspace{2} {{\partial}}^{2}u \hspace{2}}{\hspace{2} {\partial}\hspace{1}{x}_{n}{ }^{2} \hspace{2}}=0}$

を満たすとき， $3$\displaystyle{u=f $ \hspace{1}{x}_{1},\hspace{1}{x}_{2},\cdots ,\hspace{1}{x}_{n} $ }$ を調和関数という．

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最終更新日：2023年1月16日