サラスの規則

3次の行列式は以下のように表せる．

$3$\displaystyle{ \left({\begin{array}\hspace{1}{a}_{11}&\hspace{1}{a}_{12}&\hspace{1}{a}_{13}& \vspace{6}\\ \hspace{1}{a}_{21}&\hspace{1}{a}_{22}&\hspace{1}{a}_{23}& \vspace{6}\\ \hspace{1}{a}_{31}&\hspace{1}{a}_{32}&\hspace{1}{a}_{33}& \vspace{6}\\ \end{array}}\right) }$ $3$\displaystyle{ =\hspace{1}{a}_{11}\hspace{1}{a}_{22}\hspace{1}{a}_{33}+\hspace{1}{a}_{12}\hspace{1}{a}_{23}\hspace{1}{a}_{31} }$ $3$\displaystyle{ +\hspace{1}{a}_{13}\hspace{1}{a}_{21}\hspace{1}{a}_{32}- \hspace{1}{a}_{11}\hspace{1}{a}_{23}\hspace{1}{a}_{32} }$ $3$\displaystyle{ - \hspace{1}{a}_{12}\hspace{1}{a}_{21}\hspace{1}{a}_{33}- \hspace{1}{a}_{13}\hspace{1}{a}_{22}\hspace{1}{a}_{31} }$

$サラスの規則$

3次の行列については，左上から右下に向かう方向に「+」，右上から左下に向かう方向に
「－」の符号を付けて積を取り，それらの和を取ると行列式の値を求めることができる．
この計算則をサラスの規則という．

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最終更新日： 2022年6月23日