確率分布（確率関数，確率密度関数）

確率変数 $3$X$ のとる値とその確率の与え方を表すものを，確率変数 $3$X$ の確率分布という。その表し方は，確率変数が離散型か連続型かで異なる。離散型確率変数では， $3$X=x$ となる確率 $3$P\left({ X=x }\right)$ を $3$f\left({x}\right)$ と表し，これを確率関数という。連続型確率変数では， $3$\displaystyle{ a\leq X\leq b }$ となる確率 $3$\displaystyle{P\left({ a\leq X\leq b }\right)}$ を $3$\displaystyle{\displaystyle{ \int _{a}^{b} f\left({x}\right)dx }}$ と表わし，この $3$f\left({x}\right)$ を確率密度関数という．