直線の傾き

直線の傾きとは1次関数における

$3$y$ の増加量

$3$x$ の増加量

のことである．

1次関数を表す式 $3$\displaystyle{y=ax+b}$ において， $3$a$ が直線の傾きになる．

なぜなら， $3$x$ の値が $3$c$ から $3$c$ +1に1増加すると， $3$y$ の値が $3$\displaystyle{ $ ac+b $ - \{ a $ c+1 $ +b \} =a}$ 増加することになり

$3$y$ の増加量	$3$\displaystyle{=\frac{\hspace{2}a\hspace{2}}{\hspace{2}1\hspace{2}}=a}$
$3$x$ の増加量

となるからである．

点 $3$\text{P}$ と点 $3$\text{Q}$ の座標を用いて直線の傾き $3$a$ を表すと

$3$\displaystyle{a=\frac{\hspace{2} \hspace{1}{y}_{2}- \hspace{1}{y}_{1} \hspace{2}}{\hspace{2} \hspace{1}{x}_{2}- \hspace{1}{x}_{1} \hspace{2}}}$

となる．

最終更新日： 2023年12月5日