1次関数

$3$a$ ， $3$b$ は定数で， $3$\displaystyle{ a\neq 0 }$ のとき，関数

$3$\displaystyle{y=ax+b}$

を， $3$x$ の1次関数という． $3$x$ の指数が1であるので1次関数という．

1次関数のグラフは直線になる．よって，1次関数 $3$\displaystyle{y=ax+b}$ を直線 $3$\displaystyle{y=ax+b}$ ということも多い．直線 $3$\displaystyle{y=ax+b}$ のグラフにおいて， $3$a$ を直線の傾きという． $3$x$ 切片は $3$\displaystyle{- \frac{\hspace{2}b\hspace{2}}{\hspace{2}a\hspace{2}}}$ ， $3$y$ 切片は $3$b$ となる．

直線の傾き： $3$\displaystyle{a=\frac{\hspace{2} \hspace{1}{y}_{2}- \hspace{1}{y}_{1} \hspace{2}}{\hspace{2} \hspace{1}{x}_{2}- \hspace{1}{x}_{1} \hspace{2}}}$
＝

yの増加量

xの増加量

また， $3$\displaystyle{y=ax+b}$ を直線の方程式ともいう．

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最終更新日： 2024年9月12日