写像の定義域と値域

■写像の定義域

$3$\displaystyle{X}$ から $3$\displaystyle{Y}$ への写像 $3$\displaystyle{f:\text{X}\rightarrow \text{Y}}$ において， $3$\displaystyle{X}$ を写像 $3$f$ の定義域という．

集合 $3$\displaystyle{X}$ のすべての要素 $3$x$ に対応する集合 $3$\displaystyle{Y}$ の要素（ $3$x$ の像）を写像 $3$f$ の値域という．値域を集合の記号を使って表すと，

$3$\displaystyle{ \{ f $x$ \mid x\in\hspace{5}\text{X} \} }$

となる．

写像 $3$f$ の値域が集合 $3$\displaystyle{Y}$ と一致するとき， $3$f$ を $3$\displaystyle{X}$ から $3$\displaystyle{Y}$ への上への写像または全写という．

最終更新日 2015年12月21日