写像

■写像の定義

集合 $3$\text{X}$ のおのおのの要素が，ある対応によって，集合 $3$\text{Y}$ の要素に1つずつ定まるとする．このある対応を $3$\text{X}$ から $3$\text{Y}$ への写像という．この写像を $3$f$ とすると，写像 $3$f$ は，

$3$\displaystyle{f:\text{X}\rightarrow \text{Y}}$ または， $3$\displaystyle{\text{X}\text{\hspace{1} }{\displaystyle{\rightarrow }}\limits^{f}\text{\hspace{1} }\text{Y}}$

と表す． $3$\text{X}$ のある要素 $3$x$ に対しては， $3$\text{Y}$ の要素がただ1つだけ対応する．この $3$\text{Y}$ の要素を $3$y$ とすると， $3$y$ を写像 $3$f$ による $3$x$ の像といい，

$3$\displaystyle{f $x$ }$

で表す．

$3$\displaystyle{x}$ と $3$\displaystyle{y}$ の関係を $3$\displaystyle{f}$ を使って表すと

$3$\displaystyle{ y=f $x$ }$

となる．

写像の内，数の集合から数の集合への写像を普通関数という．

■写像に関する用語

写像の定義域と値域，1対1の写像，写像の合成，逆写像

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最終更新日 2018年3月9日