積分　(logx )/x

$3$\displaystyle{\int \frac{\hspace{2} \log x \hspace{2}}{\hspace{2}x\hspace{2}}dx }$

$3$\displaystyle{\log x}$ を $3$\displaystyle{\log x=t}$ とおいて置換積分を行う．

$3$\displaystyle{x={e}^{t}\rightarrow \frac{\hspace{2} dx \hspace{2}}{\hspace{2} dt \hspace{2}}={e}^{t}\rightarrow dx={e}^{t}dt}$

$3$\displaystyle{ \int \frac{\hspace{2} \log x \hspace{2}}{\hspace{2}x\hspace{2}} \text{\hspace{5}} }$ $3$\displaystyle{ =\int \frac{\hspace{2}t\hspace{2}}{\hspace{2}{e}^{t}\hspace{2}}{e}^{t}dt }$

$3$\displaystyle{ =\int tdt }$

$3$\displaystyle{ =\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}{t}^{2}+C }$

$3$\displaystyle{ =\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}{ $\log x$ }^{2}+C }$ 　（ $3$\displaystyle{C}$ は積分定数）

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最終更新日： 2023年10月4日

積分 (logx )/x

積分　(logx )/x