常用対数

10を底とする対数

 

を の常用対数という．

10の常用対数は ，100の常用対数は ， となり，それぞれの数の桁数はそれぞれの常用対数に1を加えたものである．このように常用対数は10進法で表した数の桁数をしることができる．

また，0.01の常用対数は，0.001の常用対数は となり，常用対数を用いるとはじめて0でない数が小数第何位に現れるか知ることができる．

このような性質を式で表すと

■桁数と常用対数の関係

 は整数部が 桁の数であるとすると

    （ は正の整数）

が成り立つ．

■小数首位と常用対数の関係

 は小数第  位にはじめて0でない数（小数首位）が現れる小数であるとすると

    （ は正の整数）

が成り立つ．

 

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最終更新日： 2023年7月28日