$3$\displaystyle{A}$ ， $3$\displaystyle{B}$ の求め方

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} cx+d \hspace{2}}{\hspace{2} $ x+a $ $ x+b $ \hspace{2}}=\frac{\hspace{2}A\hspace{2}}{\hspace{2} x+a \hspace{2}}+\frac{\hspace{2}B\hspace{2}}{\hspace{2} x+b \hspace{2}}}$ 　･･････(1)

(1)の両辺に $3$\displaystyle{ x+a }$ をかける．

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} cx+d \hspace{2}}{\hspace{2} x+b \hspace{2}}=A+\frac{\hspace{2}B\hspace{2}}{\hspace{2} x+b \hspace{2}} $ x+a $ }$ 　　･･････(2)

(2)に $3$\displaystyle{x=- a}$ を代入する．

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} c $ - a $ +d \hspace{2}}{\hspace{2} - a+b \hspace{2}}=A}$

$3$\displaystyle{A}$ が求まる．

(1)の両辺に $3$\displaystyle{x+b}$ をかける．

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} cx+d \hspace{2}}{\hspace{2} x+b \hspace{2}}=\frac{\hspace{2}A\hspace{2}}{\hspace{2} x+A \hspace{2}} $ x+b $ +B}$ 　　･･････(3)

(3)に $3$\displaystyle{x=- b}$ を代入する．

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} c $ - b $ +d \hspace{2}}{\hspace{2} - b+a \hspace{2}}=B}$

$3$\displaystyle{B}$ が求まる．

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最終更新日： 2025年1月6日

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$3$\displaystyle{A}$ ， $3$\displaystyle{B}$ の求め方