因数分解の公式 (ax+b)(cx+d)

$3$\displaystyle{p{x}^{2}+qx+r= $ ax+b $ $ cx+d $ }$ 　　ただし， $3$\displaystyle{ p=ac,q=ad+bc,r=bd }$

■導出

左辺に $3$\displaystyle{ p=ac,q=ad+bc,r=bd }$ を代入すると，

$3$\displaystyle{ac{x}^{2}+ $ ad+bc $ x+bd}$

となる．これを以下のように変形する．

$3$\displaystyle{ac{x}^{2}+ $ ad+bc $ x+bd}$

$3$\displaystyle{=ac{x}^{2}+adx+bcx+bd}$

$3$\displaystyle{=ax $ cx+d $ +b $ cx+d $ }$

$3$\displaystyle{= $ ax+b $ $ cx+d $ }$ ⇒参照

最終更新日： 2023年7月14日