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因数分解の公式

■2次式の因数分解の公式

$3$\displaystyle{ p{x}^{2}+ qx+ r=\(ax+ b\)\(cx+ d\) }$ ただし， $3$\displaystyle{ p=ac,q=ad+ bc,r=bd }$ ⇒ 導出計算
$3$\displaystyle{ {x}^{2}+ qx+ r=\(x+ b\)\(x+ d\) }$ ただし， $3$\displaystyle{ q=b+ d,r=bd }$ ⇒導出計算
$3$\displaystyle{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}={ \( x+y \) }^{2}}$ ⇒ 導出計算
$3$\displaystyle{{x}^{2}- 2xy+{y}^{2}={ \( x- y \) }^{2}}$ ⇒導出計算
$3$\displaystyle{{x}^{2}- {y}^{2}= \( x- y \) \( x+y \) }$ ⇒導出計算

■3次式の因数分解の公式

$3$\displaystyle{{x}^{3}+3{x}^{2}y+3x{y}^{2}+{y}^{3}={ \( x+y \) }^{3}}$ ⇒導出計算　
$3$\displaystyle{{x}^{3}- 3{x}^{2}y+3x{y}^{2}- {y}^{3}={ \( x- y \) }^{3}}$ ⇒ 導出計算　
$3$\displaystyle{{x}^{3}+{y}^{3}= \( x+y \) \( {x}^{2}- xy+{y}^{2} \) }$ ⇒導出計算　
$3$\displaystyle{{x}^{3}- {y}^{3}= \( x- y \) \( {x}^{2}+xy+{y}^{2} \) }$ ⇒導出計算　
$3$\displaystyle{ {x}^{3}+ {y}^{3}+ {z}^{3}- 3xyz= }$ $3$\displaystyle{ \(x+ y+ z\)\({x}^{2}+ {y}^{2}+ {z}^{2}- xy- yz- zx\) }$ ⇒導出計算

■4次式の因数分解の公式

$3$\displaystyle{ {x}^{4}+{x}^{2}+1= \( {x}^{2}+x+1 \) \( {x}^{2}- x+1 \) }$ ⇒ 導出計算

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最終更新日： 2026年2月10日