因数分解の公式 (x+b)(x+d)

$3$\displaystyle{{x}^{2}+qx+r= $ x+b $ $ x+d $ }$ 　　ただし， $3$\displaystyle{ q=b+d }$ ， $3$\displaystyle{ r=bd }$

■導出

左辺に $3$\displaystyle{ q=b+d }$ ， $3$\displaystyle{ r=bd }$ を代入すると，

$3$\displaystyle{{x}^{2}+ $ b+d $ x+bd}$

となる．これを因数分解すると，

$3$\displaystyle{{x}^{2}+ $ b+d $ x+bd}$

$3$\displaystyle{={x}^{2}+bx+dx+bd}$

$3$\displaystyle{={x}^{2}+dx+bx+bd}$

$3$\displaystyle{= $ x+b $ $ x+d $ }$ ⇒参照

このタイプの因数分解はたすきがけによる因数分解を用いる．　

最終更新日： 2023年7月14日