単項式の減法

2つの単項式 $3$A$ と $3$B$ において， $3$A$ から $3$B$ を差し引く減法の操作は， $3$A$ と $3$B$ の符号を変えた $3$\displaystyle{- B}$ の

$3$\displaystyle{A+\left({ - B }\right)}$

で定義され

$3$\displaystyle{A- B}$

と表わされる多項式になる．この式のことを $3$A$ と $3$B$ の差という． $3$A$ と $3$B$ が同類項であれば，係数を足し合わせて一つの項にまとめる．

■例

$3$\displaystyle{3{x}^{2}}$ から $3$\displaystyle{2{y}^{2}}$ を差し引く減法は

$3$\displaystyle{3{x}^{2}- 2{y}^{2}}$

と表わされ， $3$\displaystyle{3{x}^{2}}$ と $3$\displaystyle{2{y}^{2}}$ の差は $3$\displaystyle{3{x}^{2}- 2{y}^{2}}$ になる．
$3$\displaystyle{3{x}^{2}}$ と $3$\displaystyle{2{x}^{2}}$ は同類項であるので，それらの差は係数の差をとり

$3$\displaystyle{3{x}^{2}- 2{x}^{2}=\left({ 3- 2 }\right){x}^{2}={x}^{2}}$

のように一つの項にまとめる．
$3$\displaystyle{5{x}^{2}{y}^{2}}$ と $3$\displaystyle{3{y}^{2}}$ の差

$3$\displaystyle{5{x}^{2}{y}^{2}- 3{y}^{2}}$

は， $3$\displaystyle{{y}^{2}}$ に着目し

$3$\displaystyle{5{x}^{2}{y}^{2}- 3{y}^{2}=\left({ 5{x}^{2}- 3 }\right){y}^{2}}$

のようにまとめることができる．言い換えると， $3${y}^{2}$ が共通因数になっているので， $3${y}^{2}$ をくくり出すことができる．

最終更新日： 2025年12月23日