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多項式の減法

2つの多項式 $3$A$ と $3$B$ において， $3$A$ から $3$B$ を差し引く減法の操作は， $3$A$ と $3$B$ の各項の符号を変えた $3$\displaystyle{- B}$ の加法

$3$\displaystyle{A+\left({ - B }\right)}$

で定義され

$3$\displaystyle{A- B}$

と表わされる多項式になる．この式のことを $3$A$ と $3$B$ の差という． $3$$ A−B の項の中に同類項があれば，同類項をまとめる．

■例

$3$\displaystyle{A=3{x}^{2}+2x- 5}$ ， $3$\displaystyle{B={x}^{2}- 4x+1}$ のとき
$3$\displaystyle{A+B}$ $3$\displaystyle{=\left({ 3{x}^{2}+2x- 5 }\right)- \left({ {x}^{2}- 4x+1 }\right)}$
$3$\displaystyle{=3{x}^{2}+2x- 5- {x}^{2}+4x- 1}$

同類項をまとめる操作をする．

$3$\displaystyle{=3{x}^{2}- {x}^{2}+2x+4x- 5- 1}$

$3$\displaystyle{=\left({ 3- 1 }\right){x}^{2}+\left({ 2+4 }\right)x+\left({ - 5- 1 }\right)}$

$3$\displaystyle{=2{x}^{2}+6x- 6}$

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最終更新日： 2025年12月23日