絶対収束

無限級数

$3$\displaystyle{{\sum }\limits_{ n=1 }^{\infty} \hspace{1}{a}_{n} =\hspace{1}{a}_{1}+\hspace{1}{a}_{2}+\cdots \cdots +\hspace{1}{a}_{n}+\cdots }$

の各項の絶対値をとった和

$3$\displaystyle{ {\displaystyle{\sum }}\limits_{ n=1 }^{\infty}\left|{ \hspace{1}{a}_{n} }\right|=\left|{ \hspace{1}{a}_{1} }\right|+\left|{ \hspace{1}{a}_{2} }\right|+\cdots \cdots +\left|{ \hspace{1}{a}_{n} }\right|+\cdots }$

が収束するとき，無限級数 $3$\displaystyle{{\displaystyle{\sum }}\limits_{ n=1 }^{\infty}\hspace{1}{a}_{n}}$ は絶対収束するという．

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最終更新日： 2025年4月22日