テイラー展開
無限回微分可能な関数ｆ(x)について，
を
のテイラー展開という。特に
としたものを
マクローリン展開
という。
[
て
]
[
た行
]
[
索引トップ
]
%20%20=f%20%5c(a%5c)%20%20+{f}^{%5cprime%20}%20%5c(a%5c)%20%20%20%5c(%20x-%20a%20%20%5c)%20%20+&%20%5cvspace{6}%5c%5c%20%5ctext{%5chspace{5}}%5ctext{%5chspace{5}}%5ctext{%5chspace{5}}%5cfrac{%5chspace{2}%20{f}^{%5cprime%5cprime%20}%20%5c(a%5c)%20%20%20%20%5chspace{2}}{%5chspace{2}%202!%20%20%5chspace{2}}{%20%5c(%20x-%20a%20%20%5c)%20%20}^{2}+%5ccdots%20+&%20%5cvspace{6}%5c%5c%20%5ctext{%5chspace{5}}%5ctext{%5chspace{5}}%5ctext{%5chspace{5}}%5cfrac{%5chspace{2}%20{f}^{%20%20%5c(n%5c)%20%20%20%20}%20%5c(a%5c)%20%20%20%20%5chspace{2}}{%5chspace{2}%20n!%20%20%5chspace{2}}{%20%5c(%20x-%20a%20%20%5c)%20%20}^{n}+%5ccdots%20&%20%5cvspace{6}%5c%5c%20%5ctext{%5chspace{5}}%5ctext{%5chspace{5}}={%5csum%20}%5climits_{%20n=1%20%20}^{%5cinfty}%20%5cfrac{%5chspace{2}%20{f}^{%20%20%5c(n%5c)%20%20%20%20}%20%5c(a%5c)%20%20%20%20%5chspace{2}}{%5chspace{2}%20n!%20%20%5chspace{2}}{%20%20%5c(%20x-%20a%20%20%5c)%20%20%20%20}^{n}%20%20&%20%5cvspace{6}%5c%5c%20%20%5cend{array}})
%20%20})
のテイラー展開という。特に
としたものをマクローリン展開という。
