積分(4)の1．(5)のヒント

$3$\displaystyle{ \int \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{ {x}^{2}+2x+2 } \hspace{2}}dx }$

分母の根号の中の式を以下のように変形する。

$3$\displaystyle{\begin{array}{lll}{x}^{2}+2x+2& \vspace{6}\\ ={ $ x+1 $ }^{2}+1& \vspace{6}\\ \end{array}}$

後は，この公式を使う。