向心力

図のように， $3$\displaystyle{xy}$ 平面において角速度 $3$\displaystyle{{\omega}}$ で半径 $3$\displaystyle{R}$ の円運動している質量 $3$\displaystyle{m}$ の物体（赤丸）には，物体の速度に垂直で円の中心を向いている大きさ $3$\displaystyle{ mR{{\omega}}^{2} }$ の向心力 $3$\displaystyle{\mathbb{f}}$ が働いており，その作用により回転運動を実現している．向心力は求心力ともいう．

半径 $3$\displaystyle{R}$ の円運動の速さは $3$\displaystyle{ v=R{\omega} }$ であるので，向心力の大きさは

$3$\displaystyle{ \| \mathbb{f} \| =mR{{\omega}}^{2} }$ $3$\displaystyle{ =\frac{\hspace{2} m{v}^{2} \hspace{2}}{\hspace{2}R\hspace{2}} }$

と表せる．円軌道に限らず，曲線軌道を速さ $3$\displaystyle{v}$ で運動している質量 $3$\displaystyle{m}$ の物体には，その曲線軌道の曲率半径を $3$\displaystyle{R}$ とすると，その軌道に接する半径 $3$\displaystyle{R}$ の円の中心を向いた大きさ $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} m{v}^{2} \hspace{2}}{\hspace{2}R\hspace{2}} }$ の向心力が作用している（詳細）．

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