螺旋運動

物体が円運動しながら，その回転面に垂直な方向にも移動するような運動を螺旋(らせん)運動という．

図のように， $3$\displaystyle{xy}$ 面で半径 $3$\displaystyle{a}$ の円運動しながら，円運動の位相 $3$\displaystyle{{\theta}}$ に対して一定の割合 $3$\displaystyle{b}$ で $3$\displaystyle{z}$ 方向へ移動するような螺旋運動する物体の位置は，

$3$\displaystyle{ \mathbb{r}=$x\text{\hspace{1}},\text{\hspace{1}}y\text{\hspace{1}},\text{\hspace{1}}z$ }$ $3$\displaystyle{ =$a\cos {\theta}\text{\hspace{1}},\text{\hspace{1}}a\sin {\theta}\text{\hspace{1}},\text{\hspace{1}}b{\theta}$ }$ - - - (1)

と表せる（ $3$\displaystyle{{\theta}={\theta}$t$}$ ：時刻 $3$\displaystyle{t}$ の関数）．図の運動において，時刻 $3$\displaystyle{t=0}$ のときの物体の位置が点 $3$\displaystyle{$a,0,0$}$ であるとすると，位相 $3$\displaystyle{{\theta}}$ は， $3$\displaystyle{{\theta}$0$=0}$ を満たす増加関数で， $3$\displaystyle{a,b> 0}$ である．

一様な磁場中に荷電粒子を入射する際に，粒子の入射速度が磁場に対して垂直な成分と平行な成分を持っていると，粒子は螺旋運動することが知られている（入射速度が磁場に対して垂直な成分のみだと等速円運動となる）．

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