ボイル・シャルルの法則

ボイルの法則とシャルルの法則から気体の体積は温度や圧力に影響されることがわかった．ここで，ボイルの法則とシャルルの法則を組み合わせると，ボイル・シャルルの法則()という法則に置き換えられる．

ボイル・シャルルの法則は以下の手順で導くことができる．

はじめに図のAからBへの変化を考えたとき，グラフから一定の圧力下で温度と体積が変化したことがわかる．よって，ここではシャルルの法則を当てはめることができるので，以下の式で表すことができる．

$3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} \hspace{1}{V}_{0} \hspace{2}}{\hspace{2} \hspace{1}{T}_{0} \hspace{2}}=\frac{\hspace{2}{V}^{\prime }\hspace{2}}{\hspace{2}T\hspace{2}} }$

次にBからCへの変化を考えたとき，グラフから一定の温度下で圧力と体積が変化したことがわかる．よって，ここではボイルの法則を当てはめることができるので，以下の式で表すことができる．

$3$\displaystyle{ \hspace{1}{p}_{0}{V}^{\prime }=pV }$

これらの式を組み合わせると以下のような式となる．

$3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} \hspace{1}{p}_{0}\hspace{1}{V}_{0} \hspace{2}}{\hspace{2} \hspace{1}{T}_{0} \hspace{2}} $ =一定 $ =\frac{\hspace{2} pV \hspace{2}}{\hspace{2}T\hspace{2}} }$
TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。

この式から，気体の体積 $3$\displaystyle{V}$ は絶対温度 $3$\displaystyle{T}$ に比例し，圧力 $3$\displaystyle{p}$ に反比例するという関係にあることがわかる．また，このような関係が成り立つ気体を理想気体という．

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最終更新日： 2025年10月24日