微分の計算問題

■問題

次の問題を微分せよ．

$3$\displaystyle{ y={x}^{2} $ 3- x $ }$

■答

$3$\displaystyle{{y}^{\prime }= - 3x $ x- 2 $ }$

■ヒント

$3$\displaystyle{ { \left{{ g\left({x}\right)h\left({x}\right) }\right} }^{\prime } }$ $3$ ={g}^{\prime }\left({x}\right)h\left({x}\right)+g\left({x}\right){h}^{\prime }\left({x}\right)$

の公式を用いる．

■解説

$3$\displaystyle{ y={x}^{2} $ 3- x $ }$

$3$\displaystyle{ {y}^{\prime }={ $ {x}^{2} $ }^{\prime } $ 3- x $ +{x}^{2}{ $ 3- x $ }^{\prime } }$

(関数の積の微分を参照)

$3$\displaystyle{ =2x $ 3- x $ +{x}^{2} $ - 1 $ }$

$3$\displaystyle{ =- 3{x}^{2}+6x }$

$3$\displaystyle{ =- 3x $ x- 2 $ }$

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最終更新日： 2023年10月7日