逆関数に関する問題

■問題

$3$\displaystyle{y=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} x+2 \hspace{2}}\text{\hspace{5}} $ x> - 2 $ }$ の逆関数を求めよ．

$3$\displaystyle{ x> - 2 }$ なので，値域は $3$\displaystyle{y> 0}$

$3$\displaystyle{x}$ について解くと

$3$\displaystyle{x=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}y\hspace{2}}- 2}$

よって， $3$\displaystyle{x}$ と $3$\displaystyle{y}$ を入れ替えて逆関数は

$3$\displaystyle{y=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}x\hspace{2}}- 2\text{\hspace{5}} $ x> 0 $ }$

学生スタッフ
最終更新日： 2024年9月13日