逆関数に関する問題

■問題

$3$\displaystyle{y=\sqrt{ x- 3 }}$ の逆関数を求めよ．

$3$\displaystyle{x- 3\geq 0}$ なので，値域は $3$\displaystyle{y\geq 0}$ ．

$3$\displaystyle{x}$ について解くと

$3$\displaystyle{x={y}^{2}+3}$

よって， $3$\displaystyle{x}$ と $3$\displaystyle{y}$ を入れ替えて逆関数は

$3$\displaystyle{y={x}^{2}+3\text{\hspace{5}} $ x\geq 0 $ }$

最終更新日： 2024年9月13日