基本的な指数方程式の問題

■問題

次の式を簡単にせよ．

$3$\displaystyle{ { 100 }^{ 0.5 }- { 81 }^{ 0.25 }- { 49 }^{ 0.5 } }$

■答

$3$\displaystyle{0}$

■ヒント

■解説

$3$\displaystyle{ { 100 }^{ 0.5 }- { 81 }^{ 0.25 }- { 49 }^{ 0.5 } }$ $3$\displaystyle{ ={ 100 }^{ \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} }- { 81 }^{ \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}} }- { 49 }^{ \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} } }$

$3$\displaystyle{ ={ $ { 10 }^{2} $ }^{ \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} }- { $ {3}^{4} $ }^{ \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}} }- { $ {7}^{2} $ }^{ \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} } }$

$3$\displaystyle{ ={ 10 }^{ \frac{\hspace{2}2\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} }- {3}^{ \frac{\hspace{2}4\hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}} }- {7}^{ \frac{\hspace{2}2\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} } }$

$3$\displaystyle{ =10- 3- 7 }$

$3$\displaystyle{ =0 }$

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作成：学生スタッフ

最終更新日： 2023年11月29日