分数の計算

■問題

次の計算をしなさい．

$3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} 11 \hspace{2}}{\hspace{2} 3- \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}} \hspace{2}} }$

■答

■ヒント

分母の分数の計算を行った後，分母および分子が分数にならないように分数の性質を用いる．

■解き方

$3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} 11 \hspace{2}}{\hspace{2} 3- \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}} \hspace{2}} }$

分母を通分する． $3$\displaystyle{ $ 3=\frac{\hspace{2} 12 \hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}} $ }$

$3$\displaystyle{ =\frac{\hspace{2} 11 \hspace{2}}{\hspace{2} \frac{\hspace{2} 12 \hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}}- \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}} \hspace{2}} }$

$3$\displaystyle{ =\frac{\hspace{2} \text{\hspace{1}}\text{\hspace{1}}11\text{\hspace{1}} \hspace{2}}{\hspace{2} \frac{\hspace{2} 11 \hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}} \hspace{2}} }$

分数の性質を用いて分母を簡単にする．

$3$\displaystyle{ =\frac{\hspace{2} 11\times 4 \hspace{2}}{\hspace{2} \frac{\hspace{2} 11 \hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}}\times 4 \hspace{2}} }$

$3$\displaystyle{=\frac{\hspace{2} 11\times 4 \hspace{2}}{\hspace{2}11\hspace{2}}}$

$3$\displaystyle{ =4 }$

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最終更新日： 2023年7月19日