数と式の問題演習

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解答の右上に*の印がついているものは，解説動画があることを示す．

次の計算をしなさい．
- (*) $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} 11 \hspace{2}}{\hspace{2} 3- \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}} \hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- (*) $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}- \frac{\hspace{2}3\hspace{2}}{\hspace{2} 10 \hspace{2}} \hspace{2}}{\hspace{2} \frac{\hspace{2}5\hspace{2}}{\hspace{2} 12 \hspace{2}}+\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}} \hspace{2}} }$ ⇒ 解答*
- (*) $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} 0.45\times 0.25 \hspace{2}}{\hspace{2} 0.12\times 0.03 \hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- (*) $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} 3.54\div 2.95 \hspace{2}}{\hspace{2} 5.04\div 1.05 \hspace{2}} }$ ⇒ 解答

次の平方根を含む式を簡単にせよ．

(******) $3$\displaystyle{\sqrt{ 72 }}$ ⇒ 解答
(******) $3$\sqrt{ 200 }$ ⇒ 解答
(******) $3$\sqrt{ 108 }$ ⇒ 解答
(******) $3$\sqrt{6}\cdot \sqrt{ 45 }$ ⇒ 解答

(******) $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} \sqrt{ 50 } \hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{2} \hspace{2}}}$ ⇒ 解答

(******) $3$$ 75 − 12 ⇒ 解答

(******) $3$$ $3$\displaystyle{2\sqrt{ 50 }- 3\sqrt{8}}$ ⇒ 解答

(******) $3$\displaystyle{ \sqrt{ 1200 }- \sqrt{ { \left({ - 3 }\right) }^{2}\times 3 } }$ $3$\displaystyle{ - \sqrt{ 18 }\times \sqrt{6} }$ $3$\displaystyle{ - \frac{\hspace{2} 15 \hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{3} \hspace{2}} }$ ⇒ 解答*
(******) $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{2} \hspace{2}}+\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{3} \hspace{2}} \hspace{2}}}$ ⇒ 解答*

次の式の2重根号をはずし式を簡単にせよ．

(*******) $3$\displaystyle{\sqrt{ 3+2\sqrt{2} }}$ ⇒ 解答
(*******) $3$\displaystyle{\sqrt{ 5- 2\sqrt{6} }}$ ⇒ 解答
(*******) $3$\displaystyle{\sqrt{ 2- \sqrt{3} }}$ ⇒ 解答

次の式の分母を有理化し，式を簡単にせよ．

(********) $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} \sqrt{2}- \sqrt{3} \hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{6} \hspace{2}} }$ ⇒ 解答
(********) $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}2\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{5}- 1 \hspace{2}}}$ ⇒ 解答
(********) $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{2}+\sqrt{3}+2 \hspace{2}}}$ ⇒ 解答

次の式を展開しなさい．
- (**) $3$\displaystyle{ \hspace{5}$ x+2 $ $ x- 5 $ }$ ⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{ \hspace{5}$ 2x- 5 $ $ 3x- 2 $ }$ ⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{ \hspace{5}$ 2x+3 $ $ 2x- 3 $ }$ ⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{$2x- 1$${x}^{2}- 3x+1$}$ ⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{ $3x+5$$3x- 5$y }$ ⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{ $4a- 3$$16{a}^{2}+12a+9$ }$ ⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{\displaystyle{{ \left({ s+\frac{\hspace{2}2\hspace{2}}{\hspace{2}3\hspace{2}}t- \frac{\hspace{2}5\hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}}u }\right) }^{2}}}$ ⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{ $ 4p+5q- 6r $ $ 4p- 5q- 6r $ }$ ⇒ 解答
- (**) $3$\displaystyle{\left({ 2{x}^{2}+5x+3 }\right)\left({ - {x}^{2}+4x- 7 }\right)}$ ⇒ 解答
次の式を因数分解しなさい．
- (***) $3$\displaystyle{2x{y}^{2}\times 3{x}^{2}}$ ⇒ 解答
- (***) $3$\displaystyle{{\left({ 2a{b}^{2} }\right)}^{3}}$ ⇒ 解答
- (***) $3$\displaystyle{ 2{x}^{2}y\times 3xy }$ ⇒ 解答
- (***) $3$\displaystyle{2{x}^{2}yz\times \left({ - 5x{y}^{3}z }\right)}$ ⇒ 解答
- (***) $3$\displaystyle{ {x}^{2}- 6x- 7 }$ ⇒ 解答
- (***) $3$\displaystyle{ {x}^{2}-9 }$ ⇒ 解答
- (***) $3$\displaystyle{ {x}^{3}+11{x}^{2}+32x+28\hspace{5} }$ ⇒ 解答
- (***) $3$\displaystyle{ {x}^{2}+3x- \frac{\hspace{2}7\hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- (***) $3$\displaystyle{3{x}^{2}+10x+3}$ ⇒ 解答
- (***) $3$\displaystyle{6{x}^{2}+x- 1}$ ⇒ 解答
- (***) $3$\displaystyle{2{x}^{2}- 9x+4}$ ⇒ 解答
- (***) $3$\displaystyle{{x}^{2}- x- 72}$ ⇒ 解答
- (***) $3$\displaystyle{ 6{x}^{2}+8x+2 }$ ⇒ 解答
- (***) $3$\displaystyle{8{x}^{2}+6x- 5}$ ⇒ 解答
- (***) $3$\displaystyle{ 2xy- 8y }$ ⇒ 解答
- (***) $3$\displaystyle{ 3{a}^{3}{b}^{2}+27{a}^{2}{b}^{4}- 9{a}^{4}{b}^{4} }$ ⇒ 解答
- (***) $3$\displaystyle{ {a}^{2}- \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} 25 \hspace{2}}{b}^{2} }$ ⇒ 解答
- (***) $3$\displaystyle{ {x}^{2}+x+\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- (***) $3$\displaystyle{ 8{p}^{3}+12{p}^{2}q+6p{q}^{2}+{q}^{3} }$ ⇒ 解答
- (***) $3$\displaystyle{ {x}^{3}+\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} 27 \hspace{2}}{y}^{3} }$ ⇒ 解答
- (***) $3$\displaystyle{x{y}^{2}+9xy+14x}$ ⇒ 解答
- (***) $3$\displaystyle{{a}^{4}+81{b}^{4}+9{a}^{2}{b}^{2}}$ ⇒ 解答
- (***) $3$\displaystyle{2{x}^{3}- 3{x}^{2}- 11x+6}$ ⇒ 解答
- (***) $3$\displaystyle{ 3{x}^{2}+xy+15x- 2{y}^{2}- 5y+12 }$ ⇒ 解答
次の整式，に関して，をで割った商，余りを求め，の形を求めよ．
1. $3$\displaystyle{A=3{x}^{2}- x- 1}$ ， $3$\displaystyle{B=x+2}$ ⇒ 解答
2. $3$\displaystyle{ A=2{x}^{4}- {x}^{3}- 6{x}^{2}- 8x+7 }$ ， $3$\displaystyle{ B={x}^{2}- 3x+1 }$ ⇒ 解答
次の式を簡単にしなさい．
- (****) $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} { $ {a}^{3}{b}^{2} $ }^{5} \hspace{2}}{\hspace{2} { $ 3{a}^{2}b{c}^{3} $ }^{3} \hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- (****) $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} 3x+ 2 \hspace{2}}{\hspace{2} 3{x}^{2}- 13x- 10 \hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- (****) $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} 5x+4 \hspace{2}}{\hspace{2} 5{x}^{2}- 22x- 15 \hspace{2}}- \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} x- 5 \hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- (****) $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} {a}^{2}+1 \hspace{2}}{\hspace{2} {a}^{2}- 1 \hspace{2}}+\frac{\hspace{2} a+1 \hspace{2}}{\hspace{2} a- 1 \hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- (****) $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} a+3 \hspace{2}}{\hspace{2} a- 2 \hspace{2}}\times \frac{\hspace{2} {a}^{3} \hspace{2}}{\hspace{2} {a}^{2}- 9 \hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- (****) $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} x- 3 \hspace{2}}{\hspace{2} {x}^{2}- 25 \hspace{2}}\times \frac{\hspace{2} x- 5 \hspace{2}}{\hspace{2} {x}^{3}- 27 \hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- (****) $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} a- 4 \hspace{2}}{\hspace{2} {a}^{2}+8a+12 \hspace{2}}\div \frac{\hspace{2} {a}^{2}- 16 \hspace{2}}{\hspace{2} a+6 \hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- (****) $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} 5a- 20 \hspace{2}}{\hspace{2} {a}^{3}- 9a \hspace{2}} }$ $3$\displaystyle{ \times \frac{\hspace{2} {a}^{2}+ 7x+ 12 \hspace{2}}{\hspace{2} a- 4 \hspace{2}} }$ $3$\displaystyle{ \div \frac{\hspace{2} 5a+ 20 \hspace{2}}{\hspace{2} {a}^{2}- 3a \hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- (****) $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} x{y}^{2}+xyz \hspace{2}}{\hspace{2} x{y}^{2}- x{z}^{2} \hspace{2}}}$ ⇒ 解答*
- (****) $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} {x}^{2}- {y}^{2} \hspace{2}}{\hspace{2} \displaystyle{\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}x\hspace{2}}+\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}y\hspace{2}}} \hspace{2}}}$ ⇒ 解答*
次の分数を部分分数に分解しなさい．
- (*****) $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}6\hspace{2}}{\hspace{2} {x}^{2}+4x+3 \hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- (*****) $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}7\hspace{2}}{\hspace{2} {x}^{2}+3x- 10 \hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- (*****) $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} 2x+1 \hspace{2}}{\hspace{2} {x}^{2}+x- 2 \hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- (*****) $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} 5x+1 \hspace{2}}{\hspace{2} {x}^{2}- x- 12 \hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- (*****) $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} 6x- 2 \hspace{2}}{\hspace{2} {x}^{2}- 3x- 10 \hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- (*****) $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} 2x+4 \hspace{2}}{\hspace{2} {x}^{2}+4x- 12 \hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- (*****) $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2}x\hspace{2}}{\hspace{2} { $ x+1 $ }^{2} \hspace{2}} }$ ⇒ 解答
- (*****) $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} 3x- 9 \hspace{2}}{\hspace{2} { $ x+3 $ }^{2} \hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- (*****) $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} 5x+2 \hspace{2}}{\hspace{2} { $ x- 2 $ }^{2} \hspace{2}}}$ ⇒ 解答
- (*****) $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} 2x- 15 \hspace{2}}{\hspace{2} { $ x+5 $ }^{2} \hspace{2}}}$ ⇒ 解答

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最終更新日： 2026年1月21日