分数式の計算

■問題

次の式を簡単にしなさい．

$3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} { $ {a}^{3}{b}^{2} $ }^{5} \hspace{2}}{\hspace{2} { $ 3{a}^{2}b{c}^{3} $ }^{3} \hspace{2}} }$

■答

$3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} { $ {a}^{3}{b}^{2} $ }^{5} \hspace{2}}{\hspace{2} { $ 3{a}^{2}b{c}^{3} $ }^{3} \hspace{2}} =\frac{\hspace{2} {a}^{9}{b}^{7} \hspace{2}}{\hspace{2} 27{c}^{9} \hspace{2}} }$

■ヒント

指数法則を用いて文字式の展開を行い，分数の性質を用いる(約分する) ．

■解き方

$3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} { $ {a}^{3}{b}^{2} $ }^{5} \hspace{2}}{\hspace{2} { $ 3{a}^{2}b{c}^{3} $ }^{3} \hspace{2}} }$ $3$\displaystyle{ =\frac{\hspace{2} {a}^{ 15 }{b}^{ 10 } \hspace{2}}{\hspace{2} 27{a}^{6}{b}^{3}{c}^{9} \hspace{2}} }$ $3$\displaystyle{ =\frac{\hspace{2} {a}^{9}{b}^{7} \hspace{2}}{\hspace{2} 27{c}^{9} \hspace{2}} }$

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最終更新日： 2023年7月20日