分数式の計算

次の式を簡単にしなさい．

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} x{y}^{2}+xyz \hspace{2}}{\hspace{2} x{y}^{2}- x{z}^{2} \hspace{2}}}$

■解説動画

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■答

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}y\hspace{2}}{\hspace{2} y- z \hspace{2}}}$

■ヒント

分母，分子を因数分解した後，約分する．

■解き方

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} x{y}^{2}+xyz \hspace{2}}{\hspace{2} x{y}^{2}- x{z}^{2} \hspace{2}}}$ $3$\displaystyle{=\frac{\hspace{2} xy\left({ y+z }\right) \hspace{2}}{\hspace{2} x\left({ y- z }\right)\left({ y+z }\right) \hspace{2}}}$ （分母，分子を因数分解する)

$3$\displaystyle{=\frac{\hspace{2} \{\red{\text{there is tag which can't be converted to TeX}}\}y\{\red{\text{there is tag which can't be converted to TeX}}\} \hspace{2}}{\hspace{2} \{\red{\text{there is tag which can't be converted to TeX}}\}\left({ y- z }\right)\{\red{\text{there is tag which can't be converted to TeX}}\} \hspace{2}}}$ (分母，分子を $3$\displaystyle{x\left({ y+z }\right)}$ で割って約分する)

$3$\displaystyle{=\frac{\hspace{2}y\hspace{2}}{\hspace{2} y- z \hspace{2}}}$

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最終更新日： 2025年4月18日