ルートを含む式の計算問題

■問題

次の式を簡単にしなさい．

$3$$ 75 − 12

■答

$3$\displaystyle{3\sqrt{3}}$

■ヒント

ルートの中を素因数分解する．

■解き方

$3$\displaystyle{\begin{array}{lll}5\underline{ \)75 }& \vspace{6}\\ 5\underline{ \)15 }& \vspace{6}\\ \text{ }\text{ }\text{ }\text{\hspace{1}}3& \vspace{6}\\ \end{array}}$
TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。
$3$\displaystyle{\begin{array}{lll}2\underline{ \)12 }& \vspace{6}\\ 2\underline{ \)\text{ }\text{\hspace{1}}6 }& \vspace{6}\\ \text{ }\text{ }\text{ }\text{\hspace{1}}3& \vspace{6}\\ \end{array}}$
TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。

$3$\sqrt{ 75 }- \sqrt{ 12 }=\sqrt{ {5}^{2}\cdot 3 }- \sqrt{ {2}^{2}\cdot 3 }$

$3$\displaystyle{=5\sqrt{3}- 2\sqrt{3}}$ （∵平方根の計算則）

$3$\displaystyle{=3\sqrt{3}}$

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2025年12月22日