数式の計算

■問題

次の式を展開しなさい．

$3$\displaystyle{\left({ 2{x}^{2}+5x+3 }\right)\left({ - {x}^{2}+4x- 7 }\right)}$

■答

$3$\displaystyle{- 2{x}^{4}+3{x}^{3}+3{x}^{2}- 23x- 21}$

■ヒント

筆算で計算するとよい．

■解き方

$3$\displaystyle{\begin{array}{rrrr} & & 2{x}^{2} & +5x & +3 & \vspace{6}\\ & \times \) & - {x}^{2} & +4x & - 7 & \vspace{6}\\ & & - 14{x}^{2} & - 35x & - 21 & \vspace{6}\\ & 8{x}^{3} & +20{x}^{2} & +12x & & \vspace{6}\\ - 2{x}^{4} & - 5{x}^{3} & - 3{x}^{2} & & & \vspace{6}\\ - 2{x}^{4} & +3{x}^{3} & +3{x}^{2} & - 23x & - 21 & \vspace{6}\\ \end{array}}$

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2025年12月24日