ルートを含む式の計算問題

■問題

次の式を簡単にしなさい．

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} \sqrt{ 50 } \hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{2} \hspace{2}}}$

■答

$3$5$

■ヒント

ルートの中を素因数分解する．

■解き方

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} \sqrt{ 50 } \hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{2} \hspace{2}}=\sqrt{ \frac{\hspace{2} 50 \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} }}$ （∵平方根の計算則）

$3$\displaystyle{=\sqrt{ \frac{\hspace{2} 2\cdot {5}^{2} \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} }}$

$3$\displaystyle{=\sqrt{ {5}^{2} }}$

$3$=5$

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2025年12月22日