分数式の計算

■答

$3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} a+3 \hspace{2}}{\hspace{2} a- 2 \hspace{2}}\times \frac{\hspace{2} {a}^{3} \hspace{2}}{\hspace{2} {a}^{2}- 9 \hspace{2}} }$

■答

次の式を簡単にしなさい．

$3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} a+3 \hspace{2}}{\hspace{2} a- 2 \hspace{2}}\times \frac{\hspace{2} {a}^{3} \hspace{2}}{\hspace{2} {a}^{2}- 9 \hspace{2}}=\frac{\hspace{2} {a}^{3} \hspace{2}}{\hspace{2} $ a- 2 $ $ a- 3 $ \hspace{2}} }$

■ヒント

因数分解の公式を用い,分数の性質を用いる．

■解き方

$3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} a+3 \hspace{2}}{\hspace{2} a- 2 \hspace{2}}\times \frac{\hspace{2} {a}^{3} \hspace{2}}{\hspace{2} {a}^{2}- 9 \hspace{2}} }$

$3$\displaystyle{ {a}^{2}- 9 }$ を因数分解する

$3$\displaystyle{ =\frac{\hspace{2} a+3 \hspace{2}}{\hspace{2} a- 2 \hspace{2}}\times \frac{\hspace{2} {a}^{3} \hspace{2}}{\hspace{2} $ a+3 $ $ a- 3 $ \hspace{2}} }$

約分を行う．

$3$\displaystyle{ =\frac{\hspace{2} {a}^{3} \hspace{2}}{\hspace{2} $ a- 2 $ $ a- 3 $ \hspace{2}} }$

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最終更新日： 2023年7月20日