和の計算

■問題

次の和を求めよ．

$3$\displaystyle{ {\sum }\limits_{ k=1 }^{8} $ 2k+5 $ }$

$3$\displaystyle{ {\displaystyle{\sum }}\limits_{ k=1 }^{n}$\hspace{1}{a}_{k}+\hspace{1}{b}_{k}$={\displaystyle{\sum }}\limits_{ k=1 }^{n}\hspace{1}{a}_{k}+{\displaystyle{\sum }}\limits_{ k=1 }^{n}\hspace{1}{b}_{k} }$ 　･･････(1)
$3$\displaystyle{\displaystyle{{\sum }\limits_{ k=1 }^{n} c\hspace{1}{a}_{k} }=c\displaystyle{{\sum }\limits_{ k=1 }^{n} \hspace{1}{a}_{k} }}$ 　･･････(2)

$3$\displaystyle{ {\sum }\limits_{ k=1 }^{n}k=\frac{\hspace{2} n $ n+1 $ \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} }$

を用いて求める．

$3$\displaystyle{ {\sum }\limits_{ k=1 }^{8} $ 2k+5 $ }$

$3$\displaystyle{ =2{\sum }\limits_{ k=1 }^{8}k+5{\sum }\limits_{ k=1 }^{8}1 }$

$3$\displaystyle{ =2\times \frac{\hspace{2} 8 $ 8+1 $ \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}+5\times 8 }$

$3$\displaystyle{ =112 }$

学生スタッフ
最終更新日： 2024年5月28日