指数関数のラプラス変換

指数関数のラプラス変換

L{ e at }= 1 s+a

ただし, a>0 a<0

■証明

ラプラス変換の定義より

L{ e at } = 0 e at · e st dt  
  = 0 e ( s+a )t dt  
  = [ 1 s+a e ( s+a )t ] 0  
  =0( 1 s+a )  
  = 1 s+a  

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 最終更新日: 2023年6月6日