微分

KIT数学ナビゲーションのページの中で微分に関するページを集めています．

1. 微分可能とは
2. 微分に関する基本式：平均変化率，微分係数，導関数，高次導関数
3. 微分形式
4. 基本となる関数の導関数
   ${\displaystyle x^{\alpha }}$ ，${\displaystyle sinx}$ ，${\displaystyle cosx}$ ，${\displaystyle tanx}$ ， ${\displaystyle {sin}^{-1}x}$ ，${\displaystyle {cos}^{-1}x}$，${\displaystyle {tan}^{-1}x}$ ，${\displaystyle e^x}$ ，${\displaystyle a^x}$ ，${\displaystyle logx}$ , ${\displaystyle {\log }_{a}x}$
5. 導関数（微分）の基本式 I
   定数，関数の定数倍，和と差，関数の積，関数の商の導関数の計算則
6. 導関数（微分）の基本式 II
   合成関数の導関数，媒介変数表示における導関数，逆関数の導関数
7. 対数微分法
   $y$が$x$の関数であるときの ${\displaystyle \frac{d}{dx}\log y}$  と ${\displaystyle y^n}$
8. 平均値定理
   ロル（Rolle）の定理　中間値の定理　最大値・最小値の定理 コーシーの中間値の定理 ロピタルの定理
9. 接線の方程式
   円の接線　楕円の接線
10. 指数関数の微分
11. 合成関数を微分する手順
    合成関数を微分のチェーンルール
12. 微分の具体的事例
13. 関数の増減
14. 増減表
15. 極値
16. グラフの凹凸
17. 変曲点
18. 曲率

●演習問題

■偏微分

■微分方程式

■ラプラス変換

 

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最終更新日： 2023年9月3日