4元1次方程式の解

4元1次方程式の解

a 11 x 1 + a 12 x 2 + a 13 x 3 + a 14 x 4 = b 1   ・・・・・・(1)

a 21 x 1 + a 22 x 2 + a 23 x 3 + a 24 x 4 = b 2   ・・・・・・(2)

a 31 x 1 + a 32 x 2 + a 33 x 3 + a 34 x 4 = b 3   ・・・・・・(3)

a 41 x 1 + a 42 x 2 + a 43 x 3 + a 44 x 4 = b 4   ・・・・・・(4)

詳しい計算過程はここにあります

x 1 = a 14 2 a 13 a 24 a 14 a 23 C 2 a 14 2 a 13 a 24 a 14 a 23 C 1

C 1 = a 11 a 22 a 33 a 44 a 11 a 22 a 34 a 43 a 11 a 23 a 32 a 44 + a 11 a 23 a 34 a 42   + a 11 a 24 a 32 a 43 a 11 a 24 a 33 a 42 a 12 a 21 a 33 a 44 + a 12 a 21 a 34 a 43   + a 12 a 23 a 31 a 44 a 12 a 23 a 34 a 41 a 12 a 24 a 31 a 43 + a 12 a 24 a 33 a 41   + a 13 a 21 a 32 a 44 a 13 a 21 a 34 a 42 a 13 a 22 a 31 a 44 + a 13 a 22 a 34 a 41   + a 13 a 24 a 31 a 42 a 13 a 24 a 32 a 41 a 14 a 21 a 32 a 43 + a 14 a 21 a 33 a 42   + a 14 a 22 a 31 a 43 a 14 a 22 a 33 a 41 a 14 a 23 a 31 a 42 + a 14 a 23 a 32 a 41

C 2 = a 22 a 33 a 44 b 1 a 22 a 34 a 43 b 1 a 23 a 32 a 44 b 1 + a 23 a 34 a 42 b 1   + a 24 a 32 a 43 b 1 a 24 a 33 a 42 b 1 a 12 a 33 a 44 b 2 + a 12 a 34 a 43 b 2   + a 13 a 32 a 44 b 2 a 13 a 34 a 42 b 2 a 14 a 32 a 43 b 2 + a 14 a 33 a 42 b 2   + a 12 a 23 a44 b 3 a 12 a 24 a 43 b 3 a 13 a 22 a 44 b 3 + a 13 a 24 a 42 b 3   + a 14 a 22 a 43 b 3 a 14 a 23 a 42 b 3 a 12 a 23 a 34 b 4 + a 12 a 24 a 33 b 4   + a 13 a 22 a 34 b 4 a 13 a 24 a 32 b 4 a 14 a 22 a 33 b 4 + a 14 a 23 a 32 b 4

行列式を用いて表すと

x 1 = a 14 2 a 13 a 23 a 14 a 24 b 1 a 12 a 13 a 14 b 2 a 22 a 23 a 24 b 3 a 32 a 33 a 34 b 4 a 42 a 43 a 44 a 14 2 a 13 a 23 a 14 a 24 a 11 a 12 a 13 a 14 a 21 a 22 a 23 a 24 a 31 a 32 a 33 a 34 a 41 a 42 a 43 a 44 = b 1 a 12 a 13 a 14 b 2 a 22 a 23 a 24 b 3 a 32 a 33 a 34 b 4 a 42 a 43 a 44 a 11 a 12 a 13 a 14 a 21 a 22 a 23 a 24 a 31 a 32 a 33 a 34 a 41 a 42 a 43 a 44

 

 

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学生スタッフ作成

最終更新日: 2022年10月12日