微分の計算問題

■問題

次の関数の第2次導関数を求めよ.

y=5( 4+ e x 3 2x )

■ヒント

2回微分する.

e x の微分の公式,積の微分の公式を使う.

■答

y=5( 4+ e x 3 2x )

y =5 e x 3 2x ( x 3 2x )

=5( 3 x 2 2 ) e x 3 2x

y =5 6x e x 3 2x + 3 x 2 2 e x 3 2x x 3 2x

=5 e x 3 2x { 6x+ ( 3 x 2 2 ) 2 }

=5 e x 3 2x ( 9 x 4 12 x 2 +6x+4 )

 

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学生スタッフ作成

最終更新日: 2023年10月9日