基本的な1次変換の問題

基本的な1次変換の問題

■問題

z 軸のまわりに 90° だけ回転する1次変換の表現行列 A を求めよ.

■答

( 0 1 0 1 0 0 0 0 1 )

■解き方

1次変換によって点 ( x,y,z ) ( u,v,w ) に変換されるとする.

z 軸のまわりの回転なので z 成分の値は変わらない.

よって w=z である.

また, x 成分, y 成分は右図を参考にすると

u=y

v=x

となる.

よって

( u v w )=( y x z ) =( 0·x1·y+0·z 1·x+0·y+0·z 0·x+0·y+1·z ) =( 0 1 0 1 0 0 0 0 1 )( x y z )

したがって

A=( 0 1 0 1 0 0 0 0 1 )

参考:回転行列

 

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作成:学生スタッフ

最終更新日: 2023年2月10日