基本的な行列の問題

■問題

次のベクトルの組は1次独立か,1次従属かを調べよ.

1 3 3 9 R 2

■計算

c 1 1 3 + c 2 3 9 =0  ・・・・・・(1)

とおくと.

c 1 3 c 2 = 0 3 c 1 + 9 c 2 = 0

となる連立方程式が得られる.これを行列で表すと

1 3 3 9 c 1 c 2 = 0 0

となる.

1 3 3 9 = 18 0

であるからクラメルの公式を用いて, c 1 c 2 を求める.

c 1 = 1 18 0 3 0 9 = 0 c 2 = 1 18 1 0 3 0 = 0

となる.

よって,(1)が成り立つためには

c 1 = c 2 =0

となる.したがって,1次独立である.

 

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作成:学生スタッフ

最終更新日: 2023年10月11日