偏微分の基礎

■問題

次の関数を偏微分せよ.

z= x 3 +3 x 2 y+2 y 3

■答

z x =3 x 2 +6yx z y =3 x 2 +6 y 2

■ヒント

偏導関数の定義を用いて偏微分する.

■解説

偏導関数の定義より, y を定数とみなして x で微分する.

z x =3 x 2 +6yx  

偏導関数の定義より, x を定数とみなして y で微分する.

z y =3 x 2 +6 y 2   

 

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最終更新日: 2023年8月24日