偏微分の基礎

■問題

次の関数を偏微分せよ.

z= e ax    ( sinby+cosby )

■答

z x =a e ax ( sinby+cosby ) z y =b e ax ( sinbycosby )

■ヒント

偏導関数の定義を用いて偏微分する.

■解説

偏導関数の定義より, y を定数とみなして x で微分する.

z x =a e ax ( sinby+cosby )

偏導関数の定義より, x を定数とみなして y で微分する.

z y = e ax ( bcosbybsinby )

共通因数をくくりだす.

=b e ax ( sinbycosby )

 

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学生スタッフ作成

最終更新日: 2023年8月24日