三角関数の方程式に関する問題

三角関数の方程式に関する問題

■問 題

次の方程式を解け.ただし, 0θ< 2πとする.

cosθ=0

■答

θ=12 π,32 π

■解説

cosθの値は単位円上の点の x座標に相当する(ここを参照).

まず,図のように単位円を描く.このとき,原点を O とする.

y軸と平行な線である x=0 を描く.

描いた線と 単位円との交点を P Q とし, y軸へ垂線を引く.

そこから xとなす角,つまり求めようとしている角 θ1 θ2 θ の範囲を考慮して算出すると

θ 1 = 1 2 π θ 2 = 3 2 π

となる.

 

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最終更新日: 2023年4月12日