三角関数の方程式に関する問題

三角関数の方程式に関する問題

■問 題

次の方程式を解け.ただし, 0θ< 2πとする.

cosθ= 1

■答

θ=π

■解説

cosθの値は単位円上の点の x座標に相当する.(ここを参照)

まず,図のように単位円を描く.このとき,原点を O とする.

y軸と平行な線である x=1 を描く.

描いた線と 単位円 との交点(この場合は接点)を S とし, y軸へ垂線を引く(線分 OS ).

x 軸の正方向と OS のなす角,つまり求めようとしている角 θを算出する.

θ の範囲を考慮すると

θ=π

となる.

 

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最終更新日: 2023年4月12日