不定積分の問題

■問題

次の問題を積分せよ(不定積分).

1 cos 2 2x dx   

■答

1 2 tan2x+C    C は積分定数)

■ヒント

基本となる関数の積分 より

sec 2 x dx=tanx+C C は積分定数)

の公式を用いる.

■解説

1 cos 2 x = sec 2 x  より

1 cos 2 2x dx= sec 2 2x dx

となる.

= sec 2 2x dx   

= 1 2 tan2x+C   

(ヒントの公式にあてはめた)

 

■確認問題

求まった答え  1 2 tan2x+C  を微分し,積分前の式  1 cos 2 2x に戻ることを確認しなさい.

 

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学生スタッフ作成
最終更新日: 2023年11月24日